折射震測走時曲線學習指南（雙層水平構造，V₂ > V₁）
本頁包含：核心概念、判讀重點、公式步驟、完整範例與互動回歸計算器。貼上你的 Offset–Time 資料，指定擬合範圍，即可自動求 \(V_1,V_2,T_i,X_c,h_1\) 並顯示圖形。
小抄
\(\sin i_c=V_1/V_2\), \(\cos i_c=\sqrt{1-(V_1/V_2)^2}\)；直達波：\(t=x/V_1\)；折射波：\(t=T_i+x/V_2\)；
\(X_c=\dfrac{T_i}{1/V_1-1/V_2}=\dfrac{2h_1V_2\cos i_c}{V_2-V_1}\)；
\(h_1=\dfrac{X_c(V_2-V_1)}{2V_2\cos i_c}=\dfrac{T_iV_1V_2}{2\sqrt{V_2^2-V_1^2}}\)。
互動回歸計算器
貼上你的量測（兩欄 CSV/空白分隔或逗號分隔）：x（m）、t（s）。可先用預設資料試跑。
可混合貼上，但擬合會依你的「索引範圍」選取（下方說明）。
直達波段
起始索引（含）
結束索引（不含）
折射波段
起始索引（含）
結束索引（不含）
點：資料；線：回歸。紅色虛線標示交越距離 \(X_c\)。
結果
操作提示：索引以貼上資料的行序為準（從 0 算起，空行與註解行會被忽略）。請讓直達波段選到「穿原點且線性」的前段資料；折射波段選「遠距離穩定線性」的資料。
典型雙層走時曲線要點
- 直達波：穿原點、較陡，斜率 \(1/V_1\)。
- 臨界折射波：自正時間截距 \(T_i\) 起、較平，斜率 \(1/V_2\)。
- 交越距離 \(X_c\)：兩線交點的 x 座標。
實務應用（摘要）
工程地質：圈定土覆厚度與基岩起伏，支援地基設計。
水文地質：憑速度對比追蹤地下水位面起伏。
環境探勘：結合電法等方法判別掩埋場範圍與覆土完整性。
建議多方法聯合與鑽孔/試坑比對，降低非唯一性。
留言
張貼留言